中國科學院物理研究所
北京凝聚態物理國家研究中心
SM8組供稿
第62期
2022年08月15日
膠體中的“庫珀對”——熵驅動的等效吸引力

  帶電體之間“同號相斥,異號相吸”是電磁學中的基本規律。然而在一定外部條件下,同種電荷之間也能感受到一個等效的吸引力,最典型的就是由晶格振動誘導的電子之間的吸引相互作用。這種同號電荷之間的吸引相互作用是形成傳統電聲超導體的基本物理機制。如果我們把基本的離子和電子放大到微米尺度的膠體體系中,這時候量子效應已經不再顯著,那么類似的“同號相吸”的反常現象有沒有可能仍然存在呢?也就是說量子力學中的“庫伯對”在經典系統中是否能找到對應呢?

  近期,中國科學院物理研究所/北京凝聚態物理國家研究中心軟物質實驗室的博士后劉鵬、寧魯慧和宗奕吾(均已出站)在陳科研究員、楊明成研究員、葉方富研究員的指導下,前后歷時5年,研究了在膠體晶體中擴散的帶電膠體粒子,發現了由晶格振動誘導的帶同號電荷的膠體粒子之間的吸引相互作用,并確認了熵是這一反常吸引相互作用的主要驅動力。

  這是一個極簡單又極困難的實驗。研究者首先將帶同種電荷的示蹤膠體粒子放到膠體組成的三角晶格中任其自由擴散,并利用光學顯微方法記錄下粒子的運動(圖1)。研究主要的困難在于測量這些擴散粒子之間的相互作用。由于示蹤粒子一直保持著擴散的運動,它們之間的相互作用是遠小于kBT的。對這種微弱的相互作用,常規的測量方法都遇到了困難。主動直接測力的方法,例如光鑷,需要將被測粒子對固定在一定距離上,這時光鑷對背景晶格的影響會遠大于擴散粒子之間的真實的相互作用。而被動測力的方法,通過測量擴散粒子之間的對關聯函數推出其相互作用勢,會受到來自背景晶格結構帶來的不可消除的干擾。為了解決這一問題,他們提出以晶格背景中最基本的三角形為單元,測量示蹤粒子對出現在不同三角單元中的概率分布。當測得的概率高于隨機概率時即可判定在特定的距離上兩個自由擴散的帶電膠體粒子之間存在吸引相互作用。

  利用這一統計方法,研究者發現在晶格中擴散的帶電膠體粒子處在相鄰三角單元的概率顯著高于隨機分布概率,這說明晶格中擴散的帶同種電荷的膠體粒子間存在短程的吸引力,同樣的結果在分子動力學模擬中也得到了證實(圖2)。模擬上還特別研究了膠體粒子在固定晶格背景中的概率分布,發現沒有顯著高于隨機分布概率的位形,從而確認了這種短程吸引力是由晶格振動造成的,這一點與量子力學中“庫伯對”的形成機制十分類似。進一步的分析發現,這種帶同號電荷的膠體球之間的短程吸引力與晶格的剛度有關,晶格相互作用越強誘導的吸引力就越大;甚至在極端的純硬球作用下,仍然測到了顯著的吸引相互作用。在經典統計中,純硬球系統被認為是完全由熵驅動的,這說明這種晶格誘導的吸引勢很大程度上是一種“熵力”。從微觀上看,在三角晶格中擴散的膠體球會引起晶格的變形,同時限制近鄰晶格粒子的振動范圍。前者增加了晶格的彈性能,后者降低了晶格的振動熵。系統為了降低自由能就傾向于將兩個擴散的膠體粒子推到相鄰的兩個三角單元中。這樣,相對于非相鄰的兩個三角單元,相鄰的三角單元的晶格形變的邊數由6邊降到5邊,振動受限的晶格粒子數由6個降到4個(圖3)。模擬定量測量了晶格變形與熵對觀察到的吸引相互作用的貢獻,發現隨著晶格的變硬,熵成為了誘導擴散膠體粒子間吸引力的主要熱力學量。這說明帶同種電荷的擴散膠體粒子之間的吸引力是一種新的“熵力”。這種新的熵力是以犧牲少數粒子的擴散熵為代價最大化多數粒子的振動熵,與傳統的熵力中最大化多數粒子的擴散熵有明顯的區別。

  這一成果近期發表在PHYSICAL REVIEW LETTERS 129, 018002 (2022)上。該研究得到了國家自然科學基金委(12174434, 11874395, 11874397, 11674365, 12047552),以及中國科學院戰略性先導科技專項(XDB33000000)的支持。


圖1.示蹤粒子在實驗(a)和模擬(b)晶格系統中擴散。

圖2. 通過實驗(a)和模擬(b),在第1到第10近鄰三角單元中發現一對示蹤粒子的相對概率。(b)中的插圖是在自由漲落和固定晶格背景中做的對比測試。


圖3. 當擴散粒子在不相鄰和相鄰三角中晶格的變形。